Olá Pessoal. Este blog tem como objetivo passar conhecimentos básicos sobre a linguagem R e auxiliar as pessoas iniciantes, que queira conhecer a ferramenta. Cada semana teremos um assunto diferente.
Semana passada falamos sobre vetores e hoje iremos conhecer o que é Matriz dentro da linguagem R e as suas principais funções.
Definição:
Matrizes é caracterizado como uma coleção de vetores, sendo todos do mesmo tipo (numérico ou caracteres) armazenados entre linhas e colunas.
Uma submatriz dentro da linguagem R, é identificada através de “[,]”,sendo primeiramente as linhas e depois as colunas "[linhas, colunas]", com os exemplo este entendimento ficará mais fácil.
Ao criar uma matriz dentro da linguagem R, utilizamos o mesmo conceito de vetor c(1, 2, ... ,n), porém para realizar uma matriz basta utilizar a função matrix() e o parâmetro nr para identificar a quantidade de linhas. Lembrando que a quantidade de linhas tem que ser proporcional a quantidade de elementos dentro do vetor.
Vamos ver alguns exemplos:
Exemplo 1:
Matrix com duas linhas;
Matrix com três linhas;
Matrix com seis linhas;
Podemos observar que a sequencia dos elementos foi distribuídos pela linha, nos exemplos anteriores.
1º elemento – Primeira linha da primeira coluna;
2ª elemento – Segunda linha da primeira coluna;
3º elemento – No primeiro exemplo foi para a primeira linha da segunda coluna;
No segundo e terceiro exemplo manteve na primeira coluna;
E assim com todos os outros elementos da matriz.
Quando não existir mais linhas, o próprio RStudio coloca o próximo elemento na primeira linha da próxima coluna, até finalizar os elementos.
Ao invés de identificar a quantidade de linhas com o parâmetro nr podemos identificar a quantidade de colunas com o parâmetro nc.
Mesmo identificando a quantidade de coluna ou a quantidade de linhas, todos os elementos anteriores foram colorados em sequencia de linha, ou seja o primeiro elemento na primeira linha, se existir outras linhas na matriz, o segundo elemento iria para a próxima linha.
Podemos inverter esta ordem se quisermos que os elementos sejam colocado em ordem de colunas, utilizando o parâmetro “byrow = T”.
OBS: A query anterior está com parâmetro mais do que o necessário, pois identificamos a quantidade de colunas, ncol=2, e anteriormente identificamos a quantidade de linhas com, 5, mesmo não colocando o parâmetro o RStudio consegui entendeu que o 5, significa nr=5.
Quantidade de Elemento de uma matriz
A função lenght() nos dá a quantidade de elemento dentro de uma matriz
Estes seis elementos estão distribuídos em 02 linhas e 03 colunas. A função dim() nos mostra a dimensão de uma matriz, começando pela quantidade de linhas, e depois pela quantidade de colunas.
Podemos obter apenas a quantidade de linhas pela função rnow().
Para obter a quantidade de colunas utilizamos a função ncol()
Fatiamento de matriz
Podemos realizar o fatiamento da matriz chamando o index da linha e o index da coluna, com a função "nome_da_matriz[linha,coluna]".
Temos a matriz 2x3 e os seguintes exemplo:
mat[1,2] - Primeira linha da segunda coluna.
> mat [,1] [,2] [,3] [1,] 4 [2,]
mat[2,2] - Segunda linha da segunda coluna.
> mat [,1] [,2] [,3] [1,] [2,] 5
mat[1,3] - Primeira linha da Terceira coluna.
> mat [,1] [,2] [,3] [1,] 6 [2,]
Nos dois exemplos anteriores temos toda a colunas ou toda a linha.
mat[,1] – Não coloco nada antes da“,” e identificar a coluna que quereremos.
> mat [,1] [,2] [,3] [1,] 2 [2,] 3
O mesmo ocorre com o entendimento de linha inteira, porém para chamar toda a linha basta colocar o ante da "," o indexador da linha que queremos e não colocar nada após a ",".
Matriz Diagonal
Para criar uma matriz diagonal utilizamos a função diag()
Podemos extrair o vetor da matriz anterior criado
Transposta da matriz
Esta operação que veremos agora também recebe o nome de PIVOT, ou transposta da matriz, utilizada constantemente na modelagem de dados.
A função t(), nos dá a matriz transposta, o que coluna passa a ser linha e o que é linha passar a ser coluna.
Matriz Inversa
Para conseguir a matriz inversa utilizamos a função solve().
Caso você já conheça como chegar no resultado da matriz inversa, poderá seguir para o próximo item, mas iremos fugir um pouco do objetivo da linguagem R e abaixo iremos relembrar os conceitos rapadamente visto no colegial de como chegar em uma matriz inversa.
Relembrando a matriz que iremos encontrar a inversa, matriz w
[,1] [,2] [1,] 2 8 [2,] 4 12
Primeiramente precisamos saber o que é uma matriz identidade de nosso exemplo. Para obtermos uma matriz inversa, é preciso que a matriz seja quadrada, ou seja quantidade de linhas igual a quantidade de colunas.
dim(w) [1] 2 2
Uma matriz identidade é composta por números 0 e 1, sendo o número 01 preenchido em sua diagonal. A matriz identidade de uma matriz de dimensão 2x2 é dada.
[,1] [,2] I = [1,] 1 0 [2,] 0 1
A matriz inversa multiplicado pela matriz é igual a matriz identidade:
Ao resolver estas equações temos a matriz identidade solve(w) abaixo:
[,1] [,2] [,1] [,2]
Inversa = [1,] a b = [1,] -1.5 1.00
[2,] c d [2,] 0.5 0.25
Multiplicação de Matriz:
Podemos fazer soma, adição, multiplicação e divisão com matriz conforme o exemplo abaixo, com a criação de 02 novas matrizes.
Multiplicação de Matriz com vetor:
Podemos multiplica uma matriz por um vetor:
Nomeando a matriz
Podemos nomear as coluna e linhas da matriz
Combinação de Matrizes a matriz
Podemos juntar duas matrizes, por colunas usando a função cbind(), ou a junção por linhas rbind().
Transformar a matriz em Vetor
Podemos transforma a matriz em um vetor utilizando a função c()
O blog dessa semana vai ficando por aqui, mas não percam a próxima semana, pois falaremos sobre Data Frame, seu conceito e como se trabalhar com o RStudio.
Espero que tenha conseguindo passar de maneira simples sobre Matriz, mas caso tenha ficado alguma dúvida, por favor publique ou me envie um e-mail, para que eu possa tirar as dúvidas.
O blog aqui tem como objetivo passar informações de forma bem simples alguns conceitos importantes. Tenho como propósito poder ajudar, desenvolvendo material de maneira mais claro possível.
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